% całkowanie numeryczne - przykład z prezentacji
% funkcja f(x) = -x^3-x^2+2x+1 w przedziale [-3, 2]

% parametry obliczeń
n = 20; % liczba przedziałów
a = -3;  % dolna granica
b = 2;   % górna granica

d = (b-a)/n; % szerokość przedziału

% metoda prostokątów
P = 0;
for i = 1:n
  x  = a + d/2 + (i-1)*d; % środek prost.
  fx = -x^3-x^2+2*x+1;    % wart. funkcji w śr. przed. prost.
  p  = d*fx;              % pole prost.
  P = P + p;
end
P

% metoda trapezów
P = 0;
for i = 1:n
  xp  = a + (i-1)*d;
  xk  = a + i*d;
  fxp = -xp^3-xp^2+2*xp+1;
  fxk = -xk^3-xk^2+2*xk+1;
  p  = d*(fxp + fxk)/2;
  P = P + p;
end
P
